«Τα παρεξηγημένα μαθηματικά είναι τρόπος σκέψης»

Μαθηματικά. Ένα πεδίο μαγικό αλλά τόσο παρεξηγημένο, δύσκολο για πολλούς μαθητές αλλά και ενήλικες που …αποφεύγουν τη διερεύνησή τους σε βάθος.

Από πού ξεκινά αυτή η …προβληματική σχέση; Ο φόβος της ενασχόλησης με τα μαθηματικά; Με αφορμή τη διάλεξη «Μαθηματικά: Βρετανός μπάτλερ ή Δράκουλας των Καρπαθίων; Μια ξενάγηση στον μαγικό και τόσο παρεξηγημένο κόσμο των Μαθηματικών» (Σάββατο 19/1/2019), που διοργανώνουν ο Σύλλογος Διδασκόντων, ο διευθυντής και ο Σύλλογος Γονέων και Κηδεμόνων του  Γενικού Λυκείου Ευκαρπίας,  σε συνεργασία με την ομάδα «Θαλής + Φίλοι», στον δήμο Παύλου Μελά, θα επιχειρηθεί να ανιχνευτεί με τη βοήθεια εκπαιδευτικών πώς διαμορφώνεται αυτή η σχέση φόβου. Τη διάλεξη θα δώσει ο μαθηματικός, συγγραφέας και μεταφραστής Τεύκρος Μιχαηλίδης.

«(Ο φόβος διαμορφώνεται) κυρίως από τις στερεοτυπικές αντιλήψεις, όπως “τα μαθηματικά είναι για λίγους”, “τα μαθηματικά είναι μόνο εξισώσεις”» αναφέρει στο ΑΠΕ- ΜΠΕ η καθηγήτρια Μαθηματικών, συγγραφέας και εκπρόσωπος στη Θεσσαλονίκη της ομάδας «Θαλής + Φίλοι», Κατερίνα Καλφοπούλου και συμπληρώνει: «Τα αποστεωμένα φορμαλιστικά μαθηματικά, όπως εδώ και χρόνια διδάσκονται στα σχολεία μας, κατά βάση αποθαρρύνουν και απομακρύνουν το μεγαλύτερο μέρος των μαθητών από ένα γοητευτικό και χρήσιμο γνωστικό πεδίο».

Η κ. Καλφοπούλου, συγγραφέας βιβλίων σχετικά με τη διδασκαλία στη μέση εκπαίδευση και τα μαθηματικά, επισημαίνει ότι «τα μαθηματικά είναι τρόπος σκέψης κι υπάρχουν πίσω από κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα. Για παράδειγμα διδάσκουμε συναρτήσεις, αλλά δεν εξηγούμε, δεν τις συνδέουμε με την καθημερινότητα. Πώς δηλαδή οδηγούμαστε από κάποια δεδομένα σε ένα ζητούμενο» σημειώνει χαρακτηριστικά. Η εκπαιδευτικός επισημαίνει ότι τα μαθηματικά καλλιεργούν την κριτική σκέψη: «Η διαδικασία λήψης αποφάσεων είναι καθαρά “μαθηματικός” τρόπος σκέψης. Σταθμίζουμε όλους τους παράγοντες, λαμβάνουμε υπόψη τις πιθανότερες συνέπειες και προχωράμε σε κάποιες προβλέψεις».

Οι περισσότεροι εκπαιδευτικοί διερευνούν τα εργαλειακά μέσα που θα επέτρεπαν μια ανοικτή “διαδραστική”, ευρεία μελέτη των μαθηματικών, μια πιο ανοικτή “οπτική”, μια “αλλαγή παραδείγματος” στη διδασκαλία.

«Ακριβώς αυτό εκφράζει τη σημερινή αναγκαιότητα: αλλαγή επιστημονικού παραδείγματος, δηλαδή αλλαγή αντιλήψεων, πεποιθήσεων, μεθόδων και πρακτικών, προκειμένου να αναδειχθεί η αξία και η λειτουργία των Μαθηματικών. Θα έπρεπε μέσα από το μάθημα αυτό να διδάσκονται τρόποι έκφρασης και σκέψης, συλλογιστικές διαδικασίες, γνώσεις πρόβλεψης και λήψης αποφάσεων κι άλλες πολλές δεξιότητες απαραίτητες στους νέους που καλούνται να επιβιώσουν στο ραγδαία εξελισσόμενο περιβάλλον του 21ου αιώνα» υπογραμμίζει η Κατερίνα Καλφοπούλου, η οποία έχει πραγματοποιήσει μεταπτυχιακές σπουδές στην Κοινωνιογλωσσολογία, στην εκπαιδευτική έρευνα στην πράξη (action research) και στη διδακτική των Φυσικών Επιστημών.

Η εκπαιδευτικός υποστηρίζει ότι «οι μαθητές του Γυμνασίου πρέπει να διδάσκονται τη Στατιστική, ενότητα που υπάρχει στην ύλη αλλά τις περισσότερες φορές δεν την προλαβαίνουμε ή δεν την ολοκληρώνουμε. Η Στατιστική θα μπορούσε να συνδυαστεί με έρευνες από τα ίδια τα παιδιά προκειμένου να κάνουν κάτι, να συμμετέχουν».

Όπως σημειώνει η καθηγήτρια, «θα πρέπει πλέον τα μαθηματικά να αντιμετωπίζουν ανοιχτά προβλήματα, να ψάχνουμε με τους μαθητές τις διαφορετικές οπτικές και διαδρομές για την επίλυση ενός προβλήματος. Είμαι υποστηρικτής της πρακτικής ακόμη και του debate, προκειμένου τα παιδιά να ψάχνουν και να καταθέτουν λύσεις, να καταλήγουμε στην καλύτερη» σχολιάζει η κ. Καλφοπούλου και εξηγεί: «Π.χ., θα μπορούσε να γίνει μια έρευνα σχετικά με το πώς να γίνεται η καλύτερη δυνατή διαχείριση της ανακύκλωσης πλαστικών στη γειτονιά μας, να αξιοποιήσουμε όλες τις πληροφορίες και να διερευνήσουμε τις περισσότερες από μία λύσεις». Όπως διεκρινίζει η εκπαιδευτικός «ένας τέτοιος προσανατολισμός των μαθηματικών βέβαια δεν είναι τόσο εύκολο να εφαρμοστεί».

Η εκπρόσωπος της ομάδας «Θαλής + Φίλοι» τονίζει πώς δεν υπάρχει κάτι στα μαθηματικά που δεν χρησιμεύει, αρκεί να αξιοποιούμε τον χρόνο στο σχολείο.

Ο διευθυντής του ΓΕΛ Ευκαρπίας, Πασχάλης Σέντερης, εξηγώντας τους λόγους διοργάνωσης σχετικών διαλέξεων αναφέρει στο ΑΠΕ- ΜΠΕ «θέλουμε να παρακινήσουμε τα παιδιά να αγαπήσουν τα μαθηματικά, όχι απλά να “μάθουν ασκήσεις”. Οι εκπαιδευτικοί στο λύκειο παρατηρούμε αυτή την πρακτική, τη λογική “ας μάθουν χίλιες ασκήσεις να μπορούν να πάρουν καλό βαθμό στις πανελλαδικές”. Επιχειρούμε να μυήσουμε τα παιδιά ότι μαθηματικά είναι τρόπος σκέψης, όχι όχημα να περάσεις στις εξετάσεις. Και δεν φταίνε βέβαια τα παιδιά που το αντιμετωπίζουν στεγνά αυτό το μάθημα» συμπλήρωσε χαρακτηριστικά ο κ. Σέντερης.

Η αλλαγή οπτικής και πρακτικών στην μελέτη των Μαθηματικών θα βοηθούσε στο «σκέψου αλλιώς» και θα έκανε πιο σαφή την κατεύθυνση του απαιτητικού 21ου αιώνα, που είναι «να σκέφτεστε γρήγορα, να επιλέγετε γρήγορα», καταλήγει η καθηγήτρια και συγγραφέας Κατερίνα Καλφοπούλου.